植物中隐藏着神秘数字吗?

我和你最后更新: 2016-11-05 17:12:50

流言: 植物中存在着不同类型的黄金比例,植物的叶片花朵数目都是按照斐波那契数列来生长的,这样的现象不可能是自然形成的,正是智慧设计存在的证据。

真相: 看来人类对于斐波那契数列的热爱已经不仅仅局限在数学圈了,那么事实如何呢?对于植物界的情况,简单来说就是,虽然一些植物形态中确实隐藏着斐波那契数列的蛛丝马迹,但大多数植物的花瓣和叶片的数目与斐波那契数列无关。

我们先来了解一下什么是斐波那契数列,Fn+1=Fn+Fn-1,这个数列中的每个数字都是前两项数之和,如果是以1,1开头的自然数数列,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89……这些数字被称为斐波那契数。同时,这个数列中还暗含着黄金比例,如果用数列中的每一个数字去除它后面的数字,数字越大,结果就越趋近于1.618,也就是我们平常所说的黄金比例。

花瓣:似是而非的规律

植物中首先被提及与斐波那契数列有关的是花瓣数。不可否认,确实有一些花的花瓣数目暗合这个数列中的数字。比如梅花、山桃花、苹果花、山茶花都是5个花瓣;而鸢尾和鸭跖草是典型的有3个花瓣的花(虽然鸢尾的萼片看起来很像花瓣,经常被看成6枚花瓣的花)。但是,除此之外的很多植物的花瓣数目并不在这个特殊的数列里,我们平常见到的百合花和君子兰都有6片花瓣。更为是常见的是,以油菜、萝卜为代表的十字花科植物,花瓣都是4枚。

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5个花瓣的代表:报春花(左),杏花(右)

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3个花瓣的代表:鸭跖草(上),鸢尾(下)

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花瓣数不是斐波那契额数的代表:6个花瓣的百合花(左),4个花瓣的二月兰(右)

而且,植物花瓣的数量也不是永恒不变的。例如,原种野生玫瑰的花瓣是5枚,是一个斐波那契数,但是现在花店卖的商品玫瑰(小心!绝大多数其实是月季)经过培育,花瓣加倍,变成什么数目已经不可预期了。

如果需要寻找花瓣数目同斐波那契数的关联,那花瓣“基数”还算是一个不错的联系纽带。就像楼房有楼层差别一样,花瓣通常会从内向外分成几轮,每一轮的花瓣数量又是固定的,植物学家把这个固定的数量取了一个名字叫“花基数”。一般来说,很多双子叶植物的花基数就是5(除了例外的十字花科等),而单子叶植物花瓣的基数是3。虽然百合是花瓣6枚的单子叶植物,但其实是每轮3瓣的两轮排列,花基数仍然是3。单子叶植物和双子叶植物为什么会出现这种特有的花基数,猜测是由于特殊的控制花发育的基因决定的,不过到目前为止还没有找到丝毫证据。

花序:为了更多的排列

在有些时候,植物必须考虑空间上的经济性。拿花序来说,一些植物必须安排尽可能多的小花在一起,增强“小花群体”的吸引力,同时还需要减少小花之间的相互干扰,小花相互之间的重叠越少越好,保证这些小花拥有平均的空间。模拟发现每旋转137.5度(2π×(1-0.618))安排一个花朵是最合理的设计,而实际中菊科植物的花序就是这样安排的。此外,数一数从向日葵中心向外延伸的螺旋线,你会发现,它们也与数列有密切联系。在有300个小花的向日葵花盘上,可以找到34条左旋的曲线和21条右旋的曲线。更大的花盘能找出更多条螺旋线,但是螺旋线的数目总是斐波那契数。类似的,人们还发现菠萝和松果的花和种子也是类似的排列,上面的螺旋线有的是8条,有的是13条。34、21、8、13,这些都是斐波那契数。不过,这样的排列是如何形成的,科学家们还没有找到答案。

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向日葵花序的螺线:左旋55,右旋34

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松塔的螺线:左旋13,右旋8

即便是这样,自然也同时存在其他许多种花序排列。像油菜和萝卜等十字花科植物的花序就是向上延展的,而像垂序火鸟蕉这样的植物的花序则是向下延伸的,这些花序中的小花都是顺次排列在一个花序轴上,至于樱花,海棠花之类的花序上小花则是松散的组合在一起,并不存在有限的空间排布花朵的问题,也就没有什么特殊的排列角度和排列小花数量的问题,与斐波那契数并没有什么关联。

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荠菜花序(左),垂序火鸟蕉的花序(右),都与斐波那契数无关

叶序:更重要的存在是适应

有一些报道中说树叶的排列也有特别的数字,比如叶片的生长也遵循旋转137.5度的安排,这样的安排可以最大程度减少叶片之间的相互遮挡,更有效地吸收太阳光。但是很多植物的叶片并非是旋转生长的,比如紫薇和金银木的叶片就是在枝条的两侧排成两列,而黄杨的叶子则是呈现出十字交叉的样子,还有很多像草莓这样地贴地生长的植物,叶片都排列在平行于地面的一个平面上。

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两侧排列的金银木叶子(左),十字交叉排列的大叶黄杨叶子(右)

在大自然中找到数学规律的身影是有趣迷人的。不过,要是把这些规律看作是自然的普适规律,并引申出是存在创造者设计的观点就不恰当了。

结论: 有些花瓣的数量和花序的排列确实体现出了斐波那契数列。但是大多数植物的花瓣和叶片排列并不会遵循这个原则。之所以出现斐波那契数和黄金比例的角度,都是能最有效利用空间的模型,而在不需要考虑空间使用的情况下,就会随机分布了。是否出现特别的数列,都与植物对生存环境的适应有密切关系。

 

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更正说明:原文中杏花和荠菜图片的标注错误,现已更正,感谢 Dinolupus , 九轩百目鬼 的指正。